3. Решите систему неравенств { 2x-3≤5, 7-3x≤1. На каком из рисунков изображено множество её решений? 1) 2 4 x 2) 2 4 X 3) 2 4 X 4) 2 X

Решаем систему неравенств: \[\begin{cases} 2x - 3 \le 5, \\ 7 - 3x \le 1. \end{cases}\] Решаем первое неравенство: 2x - 3 ≤ 5. 2x ≤ 5 + 3. 2x ≤ 8. x ≤ 4. Решаем второе неравенство: 7 - 3x ≤ 1. -3x ≤ 1 - 7. -3x ≤ -6. x ≥ 2 (делим на -3, меняем знак неравенства). Таким образом, решение системы неравенств: 2 ≤ x ≤ 4. Изобразим это на числовой прямой. Решению соответствует рисунок 2.

Ответ: 2)

Проверка за 10 секунд: Решили каждое неравенство и нашли пересечение решений.

Доп. профит: Не забывай менять знак неравенства при делении на отрицательное число!