3. Решите систему неравенств: a) (2x-7 > 0, 16x+1>0; б) (1 - 2x < 5, (2,8 + x < 3,9.

Решение:

a) Система неравенств:

\[\begin{cases} 2x - 7 > 0 \\ 6x + 1 > 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[2x > 7\]

\[x > \frac{7}{2}\]

\[x > 3.5\]

Решаем второе неравенство:

\[6x > -1\]

\[x > -\frac{1}{6}\]

Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, выбираем большее значение, то есть \(x > 3.5\).

б) Система неравенств:

\[\begin{cases} 1 - 2x < 5 \\ 2.8 + x < 3.9 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[-2x < 5 - 1\]

\[-2x < 4\]

\[x > \frac{4}{-2}\]

\[x > -2\]

Решаем второе неравенство:

\[x < 3.9 - 2.8\]

\[x < 1.1\]

Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, получаем интервал \(-2 < x < 1.1\).

Result Card:

Цифровой атлет! Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена