4. Найдите целые решения системы неравенств (10 - 4x ≥ 3(1 – x), { 3,5 + X 4 < 2x.

Решение:

\[\begin{cases} 10 - 4x \ge 3(1 - x) \\ 3.5 + \frac{x}{4} < 2x \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[10 - 4x \ge 3 - 3x\]

\[10 - 3 \ge 4x - 3x\]

\[7 \ge x\]

\[x \le 7\]

Решаем второе неравенство:

\[3.5 + \frac{x}{4} < 2x\]

\[3.5 < 2x - \frac{x}{4}\]

\[3.5 < \frac{8x - x}{4}\]

\[3.5 < \frac{7x}{4}\]

\[3.5 \cdot 4 < 7x\]

\[14 < 7x\]

\[x > \frac{14}{7}\]

\[x > 2\]

Таким образом, у нас есть два условия: \(x \le 7\) и \(x > 2\). Целые решения этой системы — это числа 3, 4, 5, 6, и 7.

Result Card:

Цифровой атлет! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро