5. При каких значениях х имеет смысл выражение √3x-2+√6- x?

Решение:

Для того чтобы выражение \(\sqrt{3x - 2} + \sqrt{6 - x}\) имело смысл, необходимо, чтобы оба подкоренных выражения были неотрицательными. Таким образом, должны выполняться следующие условия:

\[\begin{cases} 3x - 2 \ge 0 \\ 6 - x \ge 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[3x \ge 2\]

\[x \ge \frac{2}{3}\]

Решаем второе неравенство:

\[6 \ge x\]

\[x \le 6\]

Объединяя оба условия, получаем, что \(\frac{2}{3} \le x \le 6\).

Result Card:

Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена