3. Решите систему неравенств: a) \(\begin{cases} 2x-3>0, \\ 7x+4>0; \end{cases}\) б) \(\begin{cases} 3-2x<1, \\ 1,6+x<2,9. \end{cases}\)

a) \(\begin{cases} 2x-3>0, \\ 7x+4>0; \end{cases}\)

• Решаем первое неравенство:
• \(2x - 3 > 0\)
• \(2x > 3\)
• \(x > \frac{3}{2}\)
• \(x > 1.5\)
• Решаем второе неравенство:
• \(7x + 4 > 0\)
• \(7x > -4\)
• \(x > -\frac{4}{7}\)

Оба условия должны выполняться одновременно, поэтому выбираем большее из двух значений, т.е. \(x > 1.5\).

Ответ: \(x > 1.5\)

б) \(\begin{cases} 3-2x<1, \\ 1.6+x<2.9. \end{cases}\)

• Решаем первое неравенство:
• \(3 - 2x < 1\)
• \(-2x < -2\)
• \(x > 1\)
• Решаем второе неравенство:
• \(1.6 + x < 2.9\)
• \(x < 2.9 - 1.6\)
• \(x < 1.3\)

Оба условия должны выполняться одновременно:

\(1 < x < 1.3\)

Ответ: \(1 < x < 1.3\)