1. Решите неравенство: a) \(\frac{1}{6}x < 5\); б) \(1-3x<0\); в) \(5(y-1,2)-4,6 > 3y+1\).

a) \(\frac{1}{6}x < 5\)

• Умножаем обе части неравенства на 6:
• \(x < 5 \cdot 6\)
• \(x < 30\)

Ответ: \(x < 30\)

б) \(1 - 3x < 0\)

• Переносим 1 в правую часть неравенства, изменив знак:
• \(-3x < -1\)
• Делим обе части неравенства на -3 (при этом меняем знак неравенства):
• \(x > \frac{-1}{-3}\)
• \(x > \frac{1}{3}\)

Ответ: \(x > \frac{1}{3}\)

в) \(5(y - 1.2) - 4.6 > 3y + 1\)

• Раскрываем скобки:
• \(5y - 6 - 4.6 > 3y + 1\)
• \(5y - 10.6 > 3y + 1\)
• Переносим члены с \(y\) в левую часть, числа - в правую:
• \(5y - 3y > 1 + 10.6\)
• \(2y > 11.6\)
• Делим обе части на 2:
• \(y > \frac{11.6}{2}\)
• \(y > 5.8\)

Ответ: \(y > 5.8\)