5. При каких значениях х имеет смысл выражение \(\sqrt{3x-2} + \sqrt{6-x}\)?

Должны выполняться условия:

• \(3x - 2 \ge 0\) и \(6 - x \ge 0\)
• Решаем первое неравенство:
• \(3x - 2 \ge 0\)
• \(3x \ge 2\)
• \(x \ge \frac{2}{3}\)
• Решаем второе неравенство:
• \(6 - x \ge 0\)
• \(x \le 6\)

Совмещаем оба условия:

\[\frac{2}{3} \le x \le 6\]

Ответ: \(\frac{2}{3} \le x \le 6\)