2. Решите систему неравенств: а) 5x+1≥ 3x-7 6-5x >-9 б) (5-0,6x ≥ 0,4x x/4 < x-3

Ответ: a) \[-4 \le x < 3\]; б) \(3 < x \le 5\)

Решение:

a)

\[\begin{cases}5x + 1 \ge 3x - 7 \\6 - 5x > -9\end{cases}\]

• Решаем первое неравенство:

\[5x - 3x \ge -7 - 1\]

\[2x \ge -8\]

\[x \ge -4\]

• Решаем второе неравенство:

\[-5x > -9 - 6\]

\[-5x > -15\]

\[x < 3\]

• Объединяем решения:

\[-4 \le x < 3\]

б)

\[\begin{cases}5 - 0.6x \ge 0.4x \\ \frac{x}{4} < x - 3\end{cases}\]

• Решаем первое неравенство:

\[5 \ge 0.4x + 0.6x\]

\[5 \ge x\]

\[x \le 5\]

• Решаем второе неравенство:

\[\frac{x}{4} < x - 3\]

\[x < 4x - 12\]

\[-3x < -12\]

\[x > 4\]

• Объединяем решения:

\[4 < x \le 5\]

Ответ: a) \[-4 \le x < 3\]; б) \(4 < x \le 5\)