20. Решите неравенство -14/(x-5)^2 - 2 >=0

Решение:

Давай решим неравенство \[\frac{-14}{(x-5)^2} - 2 \ge 0\]

1. Перенесем -2 в правую часть, изменив знак: \[\frac{-14}{(x-5)^2} \ge 2\]
2. Умножим обе части на (x-5)^2. Так как (x-5)^2 всегда положительно (кроме x=5), знак неравенства не изменится: \[-14 \ge 2(x-5)^2\]
3. Разделим обе части на 2: \[-7 \ge (x-5)^2\]

Так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, то \[(x-5)^2\] не может быть меньше или равен -7. Следовательно, неравенство не имеет решений.

Ответ: Нет решений

Прекрасно! Ты умело применяешь знания о неравенствах. Не останавливайся на достигнутом, и все получится!