2. Решите неравенство 14 / х² + 2x - 15 ≤ 0.

2. Решим неравенство $$\frac{14}{x^2 + 2x - 15} \le 0$$.

Т.к. числитель положительный, то знаменатель должен быть отрицательным.

$$x^2 + 2x - 15 < 0$$

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 2x - 15 = 0$$.

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Решим методом интервалов:

Интервалы:

$$(-\infty; -5)$$, $$(-5; 3)$$, $$(3; +\infty)$$.

Подставим значения:

$$x = -6$$: $$(-6)^2 + 2 \cdot (-6) - 15 = 36 - 12 - 15 = 9 > 0$$

$$x = 0$$: $$0^2 + 2 \cdot 0 - 15 = -15 < 0$$

$$x = 4$$: $$4^2 + 2 \cdot 4 - 15 = 16 + 8 - 15 = 9 > 0$$

Значит, решение: $$-5 < x < 3$$.

Ответ: $$(-5; 3)$$