20. Решите уравнение x³ + 5x² - x - 5 = 0.

Решим уравнение методом группировки: 1. Сгруппируем члены уравнения: (x³ + 5x²) - (x + 5) = 0 2. Вынесем общий множитель из каждой группы: x²(x + 5) - 1(x + 5) = 0 3. Вынесем общий множитель (x + 5): (x + 5)(x² - 1) = 0 4. Разложим (x² - 1) как разность квадратов: (x + 5)(x - 1)(x + 1) = 0 5. Приравняем каждый множитель к нулю: * x + 5 = 0 => x = -5 * x - 1 = 0 => x = 1 * x + 1 = 0 => x = -1 Ответ: x = -5, x = 1, x = -1