Решите неравенство -122 ≤ 0. x2-x-2

Привет! Давай решим это неравенство вместе.

Сначала рассмотрим неравенство: \[ \frac{-12}{x^2 - x - 2} \le 0 \]

Так как числитель отрицательный (-12), то для выполнения неравенства знаменатель должен быть положительным: \[ x^2 - x - 2 > 0 \]

Решим квадратное уравнение: \[ x^2 - x - 2 = 0 \]

Найдем дискриминант: \[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \]

Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 3}{2} = 2 \]\[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 3}{2} = -1 \]

Теперь определим интервалы, где \[ x^2 - x - 2 > 0 \]. Это происходит при \[ x < -1 \] или \[ x > 2 \].

Ответ: x < -1 или x > 2

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Не забывай практиковаться, и у тебя всё получится!