Решите двойное неравенство 1 < 3 - (3/5)x < 6 и укажите наибольшее целое решение этого неравенства.

Решим двойное неравенство: $$1 < 3 - \frac{3}{5}x < 6$$ Вычтем 3 из всех частей неравенства: $$1 - 3 < -\frac{3}{5}x < 6 - 3$$ $$-2 < -\frac{3}{5}x < 3$$ Умножим все части на -5/3 (не забываем сменить знаки неравенства): $$-2 * (-\frac{5}{3}) > x > 3 * (-\frac{5}{3})$$ $$\frac{10}{3} > x > -5$$ $$-5 < x < \frac{10}{3}$$ $$-5 < x < 3\frac{1}{3}$$ Наибольшее целое решение этого неравенства - 3. Ответ: 3