При каких значениях x имеет смысл выражение: a) √4x - 10; б) √2 - 3x - √x + 7?

a) Выражение $$\sqrt{4x - 10}$$ имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно: $$4x - 10 \ge 0$$ $$4x \ge 10$$ $$x \ge \frac{10}{4}$$ $$x \ge 2.5$$ Ответ: x ≥ 2.5 б) Выражение $$\sqrt{2 - 3x} - \sqrt{x + 7}$$ имеет смысл, если оба подкоренных выражения неотрицательны: $$\begin{cases} 2 - 3x \ge 0 \\ x + 7 \ge 0 \end{cases}$$ Решим первое неравенство: $$2 - 3x \ge 0$$ $$-3x \ge -2$$ $$x \le \frac{2}{3}$$ Решим второе неравенство: $$x + 7 \ge 0$$ $$x \ge -7$$ Таким образом, решением системы является: $$-7 \le x \le \frac{2}{3}$$ Ответ: -7 ≤ x ≤ 2/3