Решить систему уравнений методом подстановки: 3x - y^2 = -7 x+y= - 1

1. Выразим x через y из второго уравнения:
\[x = -1 - y\]
2. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:
\[3(-1 - y) - y^2 = -7\]
3. Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[-3 - 3y - y^2 = -7\] \[y^2 + 3y - 4 = 0\]
4. Решим квадратное уравнение относительно y:
Показать пошаговые вычисления
Дискриминант: \[D = 3^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25\] Корни: \[y_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-3 + 5}{2} = 1\] \[y_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-3 - 5}{2} = -4\]
5. Найдем соответствующие значения x:
• Для \[y_1 = 1\]:
\[x_1 = -1 - 1 = -2\]
• Для \[y_2 = -4\]:
\[x_2 = -1 - (-4) = 3\]

Ответ: (x = -2, y = 1) и (x = 3, y = -4)

Проверка за 10 секунд: Подставьте пары значений x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в правильности решения.