807. Разложите выражение на множители: a) (3a-9) (7-a)+(2a-6) (7-a); б) ху+10-5x-2y; в) х5 - 12+4x2 - 3x3.

a) Разложим выражение $$(3a - 9)(7 - a) + (2a - 6)(7 - a)$$ на множители.

Заметим, что у обоих слагаемых есть общий множитель $$(7 - a)$$. Вынесем его за скобки:

$$(3a - 9)(7 - a) + (2a - 6)(7 - a) = (7 - a)((3a - 9) + (2a - 6))$$.

Упростим выражение в скобках:

$$(3a - 9) + (2a - 6) = 5a - 15$$.

Вынесем 5 за скобки:

$$5a - 15 = 5(a - 3)$$.

Итоговое разложение:

$$(7 - a)(5a - 15) = 5(7 - a)(a - 3)$$.

Ответ: $$5(7-a)(a-3)$$.

б) Разложим выражение $$xy + 10 - 5x - 2y$$ на множители.

Сгруппируем члены:

$$(xy - 5x) + (10 - 2y) = x(y - 5) - 2(y - 5)$$.

Вынесем общий множитель $$(y - 5)$$ за скобки:

$$x(y - 5) - 2(y - 5) = (x - 2)(y - 5)$$.

Ответ: $$(x-2)(y-5)$$.

в) Разложим выражение $$x^5 - 12 + 4x^2 - 3x^3$$ на множители.

Сгруппируем члены и переставим их:

$$x^5 - 3x^3 + 4x^2 - 12 = x^3(x^2 - 3) + 4(x^2 - 3)$$.

Вынесем общий множитель $$(x^2 - 3)$$ за скобки:

$$x^3(x^2 - 3) + 4(x^2 - 3) = (x^3 + 4)(x^2 - 3)$$.

Ответ: $$(x^3+4)(x^2-3)$$.