814. Представьте многочлен k8 - s8 в виде произведения четырёх многочленов.

Представим многочлен $$k^8 - s^8$$ в виде произведения четырёх многочленов.

Заметим, что это разность квадратов:

$$(k^4)^2 - (s^4)^2$$.

Применим формулу разности квадратов:

$$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае $$a = k^4$$ и $$b = s^4$$.

Подставим в формулу:

$$(k^4 - s^4)(k^4 + s^4)$$.

Теперь разложим $$k^4 - s^4$$ как разность квадратов:

$$(k^2)^2 - (s^2)^2 = (k^2 - s^2)(k^2 + s^2)$$.

Теперь разложим $$k^2 - s^2$$ как разность квадратов:

$$(k - s)(k + s)$$.

Подставим все разложения обратно:

$$(k^8 - s^8) = (k^4 - s^4)(k^4 + s^4) = (k^2 - s^2)(k^2 + s^2)(k^4 + s^4) = (k - s)(k + s)(k^2 + s^2)(k^4 + s^4)$$.

Получили произведение четырех многочленов:

$$(k - s)(k + s)(k^2 + s^2)(k^4 + s^4)$$.

Ответ: $$(k-s)(k+s)(k^2+s^2)(k^4+s^4)$$.