804. Разложите многочлен 68 - 256 на множители, используя формулу разности восьмых степеней.

Разложим многочлен $$b^8 - 256$$ на множители, используя формулу разности квадратов, которую можно применить несколько раз.

1. Представим 256 как $$16^2$$.

2. Применим формулу разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

$$b^8 - 256 = (b^4)^2 - (16)^2 = (b^4 - 16)(b^4 + 16)$$.

3. Разложим $$b^4 - 16$$ как разность квадратов.

$$b^4 - 16 = (b^2)^2 - (4)^2 = (b^2 - 4)(b^2 + 4)$$.

4. Разложим $$b^2 - 4$$ как разность квадратов.

$$b^2 - 4 = (b - 2)(b + 2)$$.

5. Подставим полученные разложения обратно.

$$(b^4 - 16)(b^4 + 16) = (b^2 - 4)(b^2 + 4)(b^4 + 16) = (b - 2)(b + 2)(b^2 + 4)(b^4 + 16)$$.

Итоговое разложение:

$$(b - 2)(b + 2)(b^2 + 4)(b^4 + 16)$$.

Ответ: $$(b - 2)(b + 2)(b^2 + 4)(b^4 + 16)$$.