712. Разложите на множители: 1) x⁴ – 16; 2) y⁸ – 1.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы разложить многочлен на множители, используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

1) Разложим на множители выражение x⁴ – 16:

Представим число 16 как квадрат числа 4: x⁴ - 16 = (x²)² - 4²
Применим формулу разности квадратов: (x² - 4)(x² + 4)
Снова применим формулу разности квадратов к первой скобке: (x - 2)(x + 2)(x² + 4)

Ответ: (x - 2)(x + 2)(x² + 4)

2) Разложим на множители выражение y⁸ – 1:

Применим формулу разности квадратов: (y⁴)² - 1² = (y⁴ - 1)(y⁴ + 1)
Снова применим формулу разности квадратов к первой скобке: (y² - 1)(y² + 1)(y⁴ + 1)
И еще раз применим формулу разности квадратов к первой скобке: (y - 1)(y + 1)(y² + 1)(y⁴ + 1)

Ответ: (y - 1)(y + 1)(y² + 1)(y⁴ + 1)

Ответ: 1) (x - 2)(x + 2)(x² + 4); 2) (y - 1)(y + 1)(y² + 1)(y⁴ + 1)

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке