837. Разложите на множители выражение (a - 2b)³ - a³+ 8b³.

Разложим на множители выражение:

$$ (a - 2b)^3 - a^3 + 8b^3 $$

Используем формулу куба разности: $$(a - 2b)^3 = a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot (2b) + 3 \cdot a \cdot (2b)^2 - (2b)^3 = a^3 - 6a^2b + 12ab^2 - 8b^3$$

Тогда выражение примет вид:

$$a^3 - 6a^2b + 12ab^2 - 8b^3 - a^3 + 8b^3 = -6a^2b + 12ab^2$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$-6a^2b + 12ab^2 = 6ab(-a + 2b) = 6ab(2b - a)$$

Ответ: 6ab(2b - a)