838. Найдите два делителя числа 673³ + 573³, не равных самому числу.

Найдем два делителя числа $$673^3 + 573^3$$, не равных самому числу.

Используем формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$.

В нашем случае, $$a = 673$$ и $$b = 573$$. Тогда:

$$673^3 + 573^3 = (673 + 573)(673^2 - 673 \cdot 573 + 573^2)$$

$$673 + 573 = 1246$$

$$673^2 - 673 \cdot 573 + 573^2 = 452929 - 385539 + 328329 = 395719$$

Итак, $$673^3 + 573^3 = 1246 \cdot 395719$$

Первый делитель: 1246

Второй делитель: 395719

Разложим 1246 на множители: $$1246 = 2 \cdot 623 = 2 \cdot 7 \cdot 89$$

Тогда можно предложить делители 2, 7, 89, 14, 178, 623.

Также можно предложить делители числа 395719.

Ответ: 1246 и 395719