841. Разложите на множители выражение (4a + b)³ - 64a³ - b³.

Разложим на множители выражение:

$$(4a + b)^3 - 64a^3 - b^3$$

Используем формулу куба суммы: $$(4a + b)^3 = (4a)^3 + 3 \cdot (4a)^2 \cdot b + 3 \cdot (4a) \cdot b^2 + b^3 = 64a^3 + 48a^2b + 12ab^2 + b^3$$

Тогда выражение примет вид:

$$64a^3 + 48a^2b + 12ab^2 + b^3 - 64a^3 - b^3 = 48a^2b + 12ab^2$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$48a^2b + 12ab^2 = 12ab(4a + b)$$

Ответ: 12ab(4a + b)