6. Разложите на множители: 256m⁴ - u⁴ ?

Разложим на множители выражение 256m⁴ - u⁴. Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).\] В нашем случае, \( a = 16m^2 \) и \( b = u^2 \). Тогда получим: \[256m^4 - u^4 = (16m^2)^2 - (u^2)^2 = (16m^2 - u^2)(16m^2 + u^2).\] Первую скобку можно разложить еще раз, так как это тоже разность квадратов. В нашем случае, \( a = 4m \) и \( b = u \). \[16m^2 - u^2 = (4m)^2 - u^2 = (4m - u)(4m + u).\] Тогда окончательно получим: \[256m^4 - u^4 = (4m - u)(4m + u)(16m^2 + u^2).\]

Ответ: (4m - u)(4m + u)(16m² + u²)

Ты молодец! У тебя всё получится!