4. Представьте в виде многочлена: (5k³ - r)(25k⁶+5k³r+r²) =

Представим выражение (5k³ - r)(25k⁶ + 5k³r + r²) в виде многочлена. Это произведение разности на неполный квадрат суммы, которое можно свернуть в разность кубов по формуле: \[(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3.\] В нашем случае, \( a = 5k^3 \) и \( b = r \). Тогда получим: \[(5k^3 - r)(25k^6 + 5k^3r + r^2) = (5k^3 - r)((5k^3)^2 + (5k^3)(r) + r^2) = (5k^3)^3 - r^3 = 125k^9 - r^3.\]

Ответ: 125k⁹ - r³

Ты молодец! У тебя всё получится!