16 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны этого квадрата.

$$r = \frac{a}{2}$$

Сторона квадрата равна:

$$a = 2r = 2 \cdot 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$

Диагональ квадрата можно найти по формуле:

$$d = a\sqrt{2}$$

$$d = 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8$$

Ответ: 8