PSPM = 44 CM PSM: SP = 4:3 SM, SP - ?

Рассмотрим треугольник SPM. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

$$P_{SPM} = SM + SP + PM$$

По условию, P_SPM = 44 см, SM:SP = 4:3, => SM = (4/3)*SP.

Так как на чертеже SPM - равнобедренный треугольник, то SM = PM, тогда SPM = 2SM + SP = 44.

Подставим SM = (4/3)*SP в уравнение для периметра:

$$2 \cdot SM + SP = 2 \cdot \frac{4}{3} SP + SP = \frac{8}{3} SP + SP = \frac{11}{3} SP = 44$$

$$SP = \frac{44 \cdot 3}{11} = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}$$.

$$SM = \frac{4}{3} \cdot SP = \frac{4}{3} \cdot 12 = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}$$.

Ответ: SP = 12 см, SM = 16 см