968 проходящей через точку В (-3; 2). в точке А (0; 6),

968 Напишите уравнение окружности с центром в точке А (0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).

Уравнение окружности с центром (a, b): $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$$.

В нашем случае центр A(0; 6), тогда уравнение: $$(x - 0)^2 + (y - 6)^2 = r^2$$ или $$x^2 + (y - 6)^2 = r^2$$.

Т.к. окружность проходит через точку B(-3; 2), координаты этой точки удовлетворяют уравнению окружности.

Подставим координаты точки B(-3; 2) в уравнение окружности:

$$(-3)^2 + (2 - 6)^2 = r^2$$

$$9 + (-4)^2 = r^2$$

$$9 + 16 = r^2$$

$$r^2 = 25$$

Тогда уравнение окружности: $$x^2 + (y - 6)^2 = 25$$.

Ответ: $$x^2 + (y - 6)^2 = 25$$