2. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 20 см и 4 см, а вторая на отрезки, один из которых меньше другого на 2 см. Найти длину второй хорды.

2. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 20 см и 4 см, а вторая – на отрезки, один из которых меньше другого на 2 см. Найти длину второй хорды.

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

20 × 4 = х × (х + 2)

х² + 2х - 80 = 0

По теореме Виета:

х₁ = -10 – не подходит

х₂ = 8

х = 8, значит, один отрезок равен 8 см, тогда другой 8 + 2 = 10 см.

Следовательно, длина второй хорды равна 8 + 10 = 18 см.

Ответ: 18 см.