2 При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 25 см и 4 см, а вторая на отрезки, один из которых меньше другого на 3 см. Найти длину второй хорды.

2. При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 25 см и 4 см, а вторая – на отрезки, один из которых меньше другого на 3 см. Найти длину второй хорды.

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

25 × 4 = х × (х + 3)

х² + 3х - 100 = 0

По теореме Виета:

х₁ = $$ \frac{-3-\sqrt{409}}{2} $$ – не подходит

х₂ = $$ \frac{-3+\sqrt{409}}{2} $$

х ≈ 8,6

х ≈ 8,6, значит, один отрезок равен 8,6 см, тогда другой 8,6 + 3 = 11,6 см.

Следовательно, длина второй хорды равна 8,6 + 11,6 = 20,2 см.

Ответ: 20,2 см.