При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √4x - 10; б) √2-3x - √x + 7?

Определим, при каких значениях x выражение имеет смысл:

1. a) \(\sqrt{4x - 10}\)

   Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно:

   \[4x - 10 \ge 0\]

   \[4x \ge 10\]

   \[x \ge \frac{10}{4}\]

   \[x \ge 2.5\]

2. б) \(\sqrt{2 - 3x} - \sqrt{x + 7}\)

   Выражение имеет смысл, если оба подкоренных выражения неотрицательны:

   \[\begin{cases} 2 - 3x \ge 0 \\ x + 7 \ge 0 \end{cases}\]

   Решаем первое неравенство:

   \[2 - 3x \ge 0\]

   \[3x \le 2\]

   \[x \le \frac{2}{3}\]

   Решаем второе неравенство:

   \[x + 7 \ge 0\]

   \[x \ge -7\]

   Объединяем решения:

   \[-7 \le x \le \frac{2}{3}\]