2. При каких а значение выражения а + 6 меньше со- ответствующего значения дроби ? a+2 4

Ответ: a < -10

Составим неравенство, согласно условию задачи: значение выражения a + 6 должно быть меньше соответствующего значения дроби \(\frac{a+2}{4}\). Это записывается так:

\[a + 6 < \frac{a+2}{4}\]

Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[4(a + 6) < a + 2\]

\[4a + 24 < a + 2\]

Перенесем все члены с a в одну сторону, а числа в другую:

\[4a - a < 2 - 24\]

\[3a < -22\]

Разделим обе части на 3:

\[a < \frac{-22}{3}\]

\[a < -7\frac{1}{3}\]

Таким образом, значение выражения a + 6 меньше соответствующего значения дроби \(\frac{a+2}{4}\) при \(a < -7\frac{1}{3}\).

При каких значениях a значение выражения a + 6 меньше соответствующего значения дроби (a + 2)/4?

\[a + 6 < \frac{a + 2}{4}\]

\[4(a + 6) < a + 2\]

\[4a + 24 < a + 2\]

\[3a < -22\]

\[a < -\frac{22}{3}\]

\[a < -7\frac{1}{3}\]

Ответ: a < -10