4. Найдите целые решения системы неравенств 6-2x<3(x-1), { 6-x>x. 2

4. Найдите целые решения системы неравенств

$$\begin{cases} 6 - 2x < 3(x - 1) \\ 6 - \frac{x}{2} > x \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$6 - 2x < 3x - 3$$

$$6 + 3 < 3x + 2x$$

$$9 < 5x$$

$$x > \frac{9}{5}$$

$$x > 1.8$$

Решим второе неравенство:

$$6 > x + \frac{x}{2}$$

$$6 > \frac{3x}{2}$$

$$12 > 3x$$

$$x < \frac{12}{3}$$

$$x < 4$$

Так как $$x > 1.8$$ и $$x < 4$$, то $$1.8 < x < 4$$.

Целые решения: 2 и 3.

Ответ: 2 и 3