6. При каких значениях в множеством решений не- равенства 6x+11> 4 является числовой промежуток (1; +00)?

Ответ: b = 17

Шаг 1: Решаем неравенство относительно x

\[6x + 11 > \frac{b}{4}\] \[6x > \frac{b}{4} - 11\] \[x > \frac{b}{24} - \frac{11}{6}\]

Шаг 2: Сравниваем с заданным промежутком

Нам дано, что множеством решений является интервал \((1; +\infty)\), то есть: \[x > 1\] Следовательно, должно выполняться равенство: \[\frac{b}{24} - \frac{11}{6} = 1\]

Шаг 3: Решаем уравнение относительно b

\[\frac{b}{24} - \frac{11}{6} = 1\] \[\frac{b}{24} = 1 + \frac{11}{6}\] \[\frac{b}{24} = \frac{6}{6} + \frac{11}{6}\] \[\frac{b}{24} = \frac{17}{6}\] \[b = \frac{17}{6} \cdot 24\] \[b = 17 \cdot 4\] \[b = 68\]

Проверим, правильно ли мы решили: \[\frac{68}{4} = 17\] Неравенство: \[6x + 11 > 17\] \[6x > 17 - 11\] \[6x > 6\] \[x > 1\]

Ответ: b = 68

Ответ: b = 68