1. Преобразуйте в многочлен: a) (x + 6)² б)(9- x)(9+x) в) (2y – 4y²) г) (4а - 9)(4а+ 9) д) (x² + 8)( х²-8)

Пошаговое решение:

• а) \((x + 6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36\)
• б) \((9 - x)(9 + x) = 9^2 - x^2 = 81 - x^2\)
• в) \((2y - 4y^2)^2 = (2y)^2 - 2 \cdot 2y \cdot 4y^2 + (4y^2)^2 = 4y^2 - 16y^3 + 16y^4\)
• г) \((4a - 9)(4a + 9) = (4a)^2 - 9^2 = 16a^2 - 81\)
• д) \((x^2 + 8)(x^2 - 8) = (x^2)^2 - 8^2 = x^4 - 64\)

Ответ:

• а) \(x^2 + 12x + 36\)
• б) \(81 - x^2\)
• в) \(4y^2 - 16y^3 + 16y^4\)
• г) \(16a^2 - 81\)
• д) \(x^4 - 64\)