17.7. Представьте выражение x²⁵ в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями так, чтобы одна из степеней была равна: a) x⁷;

17.7. а) Требуется представить выражение $$x^{25}$$ в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, где одна из степеней равна $$x^7$$. Воспользуемся свойством степеней $$a^{m+n} = a^m \cdot a^n$$. Следовательно, необходимо найти показатель второй степени, чтобы их сумма была равна 25.

1. Вычислим показатель второй степени: $$25 - 7 = 18$$.
2. Таким образом, $$x^{25} = x^7 \cdot x^{18}$$.

Ответ: $$x^{18}$$