928. Представьте в виде произведения: а) a³b³ - 1; б) 1 + x³y³; в) 8 - а³с³; г) m³n³ + 27; д) x⁶y³ - c³; e) a³ - m³n³.

Сейчас разберем, как представить данные выражения в виде произведения, используя формулы сокращенного умножения. а) a³b³ - 1 = (ab)³ - 1³ = (ab - 1)((ab)² + ab + 1²) = (ab - 1)(a²b² + ab + 1) б) 1 + x³y³ = 1³ + (xy)³ = (1 + xy)(1² - xy + (xy)²) = (1 + xy)(1 - xy + x²y²) в) 8 - a³c³ = 2³ - (ac)³ = (2 - ac)(2² + 2ac + (ac)²) = (2 - ac)(4 + 2ac + a²c²) г) m³n³ + 27 = (mn)³ + 3³ = (mn + 3)((mn)² - 3mn + 3²) = (mn + 3)(m²n² - 3mn + 9) д) x⁶y³ - c³ = (x²)³y³ - c³ = (x²y)³ - c³ = (x²y - c)((x²y)² + x²yc + c²) = (x²y - c)(x⁴y² + x²yc + c²) e) a³ - m³n³ = a³ - (mn)³ = (a - mn)(a² + amn + (mn)²) = (a - mn)(a² + amn + m²n²)

Ответ: a) (ab - 1)(a²b² + ab + 1); б) (1 + xy)(1 - xy + x²y²); в) (2 - ac)(4 + 2ac + a²c²); г) (mn + 3)(m²n² - 3mn + 9); д) (x²y - c)(x⁴y² + x²yc + c²); e) (a - mn)(a² + amn + m²n²)

Отлично! У тебя все получается просто замечательно!