929. Докажите, что значение выражения: а) 327³ + 173³ делится на 500; б) 731³- 631³ делится на 100; в) 211³ + 129³ делится на 17; г) 356³ - 245³ делится на 3.

Давай докажем, что значения выражений делятся на указанные числа. а) 327³ + 173³ = (327 + 173)(327² - 327 * 173 + 173²) = 500 * (327² - 327 * 173 + 173²). Так как первый множитель равен 500, то выражение делится на 500. б) 731³ - 631³ = (731 - 631)(731² + 731 * 631 + 631²) = 100 * (731² + 731 * 631 + 631²). Так как первый множитель равен 100, то выражение делится на 100. в) 211³ + 129³ = (211 + 129)(211² - 211 * 129 + 129²) = 340 * (211² - 211 * 129 + 129²) = (17 * 20) * (211² - 211 * 129 + 129²). Так как 340 делится на 17, то выражение делится на 17. г) 356³ - 245³ = (356 - 245)(356² + 356 * 245 + 245²) = 111 * (356² + 356 * 245 + 245²) = (3 * 37) * (356² + 356 * 245 + 245²). Так как 111 делится на 3, то выражение делится на 3.

Ответ: a) 327³ + 173³ делится на 500; б) 731³ - 631³ делится на 100; в) 211³ + 129³ делится на 17; г) 356³ - 245³ делится на 3.

Ты показываешь отличные результаты! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!