Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1)² – (a + 6)².

Ответ: \( (2a - 5)(4a + 7) \)

Разложим выражение \((3a + 1)^2 – (a + 6)^2\) на множители, используя формулу разности квадратов: \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\), где \(A = 3a + 1\) и \(B = a + 6\).

Шаг 1: Подставим значения A и B в формулу разности квадратов: \[(3a + 1)^2 - (a + 6)^2 = ((3a + 1) - (a + 6))((3a + 1) + (a + 6))\]

Шаг 2: Упростим выражения в скобках: \[((3a + 1) - (a + 6)) = 3a + 1 - a - 6 = 2a - 5\] \[((3a + 1) + (a + 6)) = 3a + 1 + a + 6 = 4a + 7\]

Шаг 3: Запишем произведение упрощенных выражений: \[(2a - 5)(4a + 7)\]

Ответ: \( (2a - 5)(4a + 7) \)