2. Представьте в виде дроби: a) \frac{3x-1}{x^2} + \frac{x-9}{3x}; б) \frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a + b};

2. Представьте в виде дроби:

а) \(\frac{3x-1}{x^2} + \frac{x-9}{3x}\)

Приведем дроби к общему знаменателю \(3x^2\)

\(\frac{3x-1}{x^2} + \frac{x-9}{3x} = \frac{(3x-1) \cdot 3}{3x^2} + \frac{(x-9) \cdot x}{3x^2} = \frac{9x - 3 + x^2 - 9x}{3x^2} = \frac{x^2 - 3}{3x^2}\)

Ответ: \(\frac{x^2 - 3}{3x^2}\)

б) \(\frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a + b}\)

Приведем дроби к общему знаменателю \((2a-b)(2a+b)\)

\(\frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a + b} = \frac{1 \cdot (2a+b)}{(2a-b)(2a+b)} - \frac{1 \cdot (2a-b)}{(2a-b)(2a+b)} = \frac{2a + b - 2a + b}{(2a-b)(2a+b)} = \frac{2b}{(2a-b)(2a+b)}\)

Ответ: \(\frac{2b}{(2a-b)(2a+b)}\)