Упростите выражение

$$\frac{2a}{a-5} - \frac{5}{a+5} + \frac{2a^2}{25-a^2}$$

Прежде всего, заметим, что $$25 - a^2 = -(a^2 - 25) = -(a-5)(a+5)$$. Тогда выражение можно переписать так: $$\frac{2a}{a-5} - \frac{5}{a+5} - \frac{2a^2}{(a-5)(a+5)}$$

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю $$(a-5)(a+5)$$: $$\frac{2a(a+5)}{(a-5)(a+5)} - \frac{5(a-5)}{(a-5)(a+5)} - \frac{2a^2}{(a-5)(a+5)} = \frac{2a^2 + 10a - 5a + 25 - 2a^2}{(a-5)(a+5)} = \frac{5a + 25}{(a-5)(a+5)}$$

Вынесем $$5$$ в числителе: $$\frac{5(a+5)}{(a-5)(a+5)}$$

Сократим на $$(a+5)$$: $$\frac{5}{a-5}$$

Ответ: $$\frac{5}{a-5}$$