4. Найдите значение выражения \frac{2x^2+7x+9}{x^3-1} + \frac{4x +3}{x^2+x+1} - \frac{5}{x-1}, при x = 1,1.

4. Найдите значение выражения \(\frac{2x^2+7x+9}{x^3-1} + \frac{4x +3}{x^2+x+1} - \frac{5}{x-1}\), при \(x = 1,1.\)

Разложим знаменатель первой дроби \(x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)\)

Приведем дроби к общему знаменателю \((x-1)(x^2+x+1)\)

\(\frac{2x^2+7x+9}{(x-1)(x^2+x+1)} + \frac{(4x +3)(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)} - \frac{5(x^2+x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{2x^2+7x+9 + 4x^2 - 4x + 3x - 3 - 5x^2 - 5x - 5}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1}\)

Подставим значение \(x = 1,1\)

\(\frac{1}{x-1} = \frac{1}{1,1-1} = \frac{1}{0,1} = 10\)

Ответ: 10