15) P Ответ: х = 2 X 21° 2 см A

Рассмотрим треугольник ADC. По условию задачи, AC = CD = 2 см, значит, треугольник ADC - равнобедренный. AD - биссектриса угла C, значит, угол ACD = углу ACD = 21°.

В равнобедренном треугольнике ADC углы при основании равны: угол DAC = углу ADC. Сумма углов треугольника равна 180°: угол DAC + угол ADC + угол ACD = 180°.

$$ \angle DAC + \angle ADC + 21^\circ + 21^\circ = 180^\circ$$

$$2 \cdot \angle DAC = 180^\circ - 42^\circ$$

$$ \angle DAC = \frac{138^\circ}{2}$$

$$ \angle DAC = 69^\circ$$

Угол BDA является внешним углом треугольника ADC, значит, угол BDA = углу DAC + углу ACD. Подставим известные значения: угол BDA = 69° + 21° = 90°.

Угол BDA = 90°, значит, треугольник BDA - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике BDA сумма острых углов равна 90°: угол DBA + угол DAB = 90°.

Угол DBA = x, угол DAB = 69°, значит, x + 69° = 90°.

$$x = 90^\circ - 69^\circ$$

$$x = 21^\circ$$

Ответ: 21°