12) B 630 A Ответ: х =

Рассмотрим треугольник ABC. По условию задачи, AB = BD = DC. Следовательно, треугольники ABD и BCD - равнобедренные.

В равнобедренном треугольнике ABD углы при основании равны, то есть угол BAD = углу BDA = x.

Угол BDC является внешним углом треугольника ABD, поэтому угол BDC равен сумме двух других углов треугольника ABD, не смежных с ним. То есть, угол BDC = углу BAD + углу ABD. Так как угол BAD = углу BDA = x, то угол BDC = x + x = 2x.

Треугольник BCD - равнобедренный, значит, угол DBC = углу DCB = 2x.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°: угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180°. Подставим известные значения углов: x + 63° + 2x = 180°.

$$x + 63^\circ + 2x = 180^\circ$$

$$3x = 180^\circ - 63^\circ$$

$$3x = 117^\circ$$

$$x = \frac{117^\circ}{3}$$

$$x = 39^\circ$$

Ответ: 39°