14) B Ответ: х = x C A 11 см P

Рассмотрим треугольник ABC. По условию задачи, AB = BC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный. BD - высота, а значит, и медиана треугольника ABC. Следовательно, AD = DC = x.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то углы при основании равны: угол BAC = углу BCA.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. Известно, что DC = x, BD = 11 см. Тогда:

$$tg \angle BCA = \frac{BD}{DC}$$

$$tg \angle BCA = \frac{11}{x}$$

Треугольники ABD и CBD равны по двум катетам, значит, угол BAC = углу BCA = углу CBD = углу ABD.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABC = 180° - 2 * углу BCA.

Исходя из условия задачи, недостаточно данных для определения значения x. Не хватает либо угла, либо дополнительной длины стороны.

Примем, что угол BCA = 45°, тогда $$tg 45^\circ = 1$$

$$\frac{11}{x} = 1$$

$$x = 11$$

Ответ: 11 см (при условии, что угол BCA = 45°)