Постройте график функции у = |x-1|+1.

Для построения графика функции $$y = |x-1| + 1$$ выполним следующие шаги: 1. Анализ функции. Функция представляет собой модуль линейной функции, сдвинутый по оси x на 1 вправо и по оси y на 1 вверх. 2. Определение ключевых точек. Вершина "уголка" будет в точке, где подмодульное выражение равно нулю: $$x - 1 = 0$$, то есть $$x = 1$$. Тогда $$y = |1 - 1| + 1 = 1$$. Вершина находится в точке $$(1, 1)$$. 3. Построение графика. Возьмем несколько точек слева и справа от вершины: * $$x = -1$$: $$y = |-1 - 1| + 1 = |-2| + 1 = 2 + 1 = 3$$ * $$x = 0$$: $$y = |0 - 1| + 1 = |-1| + 1 = 1 + 1 = 2$$ * $$x = 2$$: $$y = |2 - 1| + 1 = |1| + 1 = 1 + 1 = 2$$ * $$x = 3$$: $$y = |3 - 1| + 1 = |2| + 1 = 2 + 1 = 3$$ <canvas id="myChart3" width="400" height="400"></canvas> <script> const ctx3 = document.getElementById('myChart3').getContext('2d'); const myChart3 = new Chart(ctx3, { type: 'line', data: { labels: [-1, 0, 1, 2, 3], datasets: [{ label: 'y = |x-1| + 1', data: [3, 2, 1, 2, 3], fill: false, borderColor: 'rgb(75, 192, 192)', tension: 0.1 }] }, options: { scales: { x: { min: -2, max: 4 }, y: { min: 0, max: 4 } } } }); </script> <p><strong>Ответ:</strong> График функции представляет собой "уголок" с вершиной в точке $$(1, 1)$$.</p>