Найдите a и постройте график функции y = x²+ах-3, если известно, что он проходит точку (-2;5).

Для нахождения значения параметра $$a$$ и построения графика функции $$y = x^2 + ax - 3$$, если известно, что график проходит через точку $$(-2, 5)$$, выполним следующие шаги: 1. Найдем значение параметра $$a$$ Подставим координаты точки $$(-2, 5)$$ в уравнение функции: $$5 = (-2)^2 + a \cdot (-2) - 3$$ $$5 = 4 - 2a - 3$$ $$5 = 1 - 2a$$ $$2a = 1 - 5$$ $$2a = -4$$ $$a = -2$$ Таким образом, уравнение функции принимает вид: $$y = x^2 - 2x - 3$$. 2. Построим график функции. Найдем координаты вершины параболы: $$x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1$$ $$y_v = (1)^2 - 2 \cdot (1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$$ Итак, вершина параболы находится в точке $$(1, -4)$$. 3. Найдем дополнительные точки для построения графика. Возьмем несколько значений $$x$$ вокруг вершины, например: * $$x = -1$$: $$y = (-1)^2 - 2 \cdot (-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0$$ * $$x = 0$$: $$y = (0)^2 - 2 \cdot (0) - 3 = -3$$ * $$x = 2$$: $$y = (2)^2 - 2 \cdot (2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3$$ * $$x = 3$$: $$y = (3)^2 - 2 \cdot (3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0$$ <canvas id="myChart2" width="400" height="400"></canvas> <script> const ctx2 = document.getElementById('myChart2').getContext('2d'); const myChart2 = new Chart(ctx2, { type: 'line', data: { labels: [-1, 0, 1, 2, 3], datasets: [{ label: 'y = x^2 - 2x - 3', data: [0, -3, -4, -3, 0], fill: false, borderColor: 'rgb(75, 192, 192)', tension: 0.1 }] }, options: { scales: { x: { min: -2, max: 4 }, y: { min: -5, max: 1 } } } }); </script> <p><strong>Ответ:</strong> Значение параметра $$a = -2$$. График функции: парабола с вершиной в точке $$(1, -4)$$.</p>