14 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на а каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем в предыд Сколько метров состав прошёл за первые 12 секунд движения?

Пусть $$a_1$$ - расстояние, пройденное за первую секунду, $$a_1 = 0.3$$ м. Каждый следующий метр больше на $$d = 0.3$$ м. Тогда это арифметическая прогрессия. Требуется найти сумму первых 12 членов этой прогрессии, т.е. $$S_{12}$$.

$$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$$

$$S_{12} = \frac{2 \cdot 0.3 + 0.3(12-1)}{2} \cdot 12 = \frac{0.6 + 0.3 \cdot 11}{2} \cdot 12 = \frac{0.6 + 3.3}{2} \cdot 12 = \frac{3.9}{2} \cdot 12 = 3.9 \cdot 6 = 23.4$$

Ответ: 23,4