50. По течению реки теплоход прошел 65 км за 5 ч, а 24 км против течения за 3 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Ответ: 10,3 км/ч

1. Шаг 1: Обозначим собственную скорость теплохода за x (км/ч), а скорость течения реки за y (км/ч). Запишем уравнения:
   • Скорость по течению: x + y = 65 / 5 = 13
   • Скорость против течения: x - y = 24 / 3 = 8
2. Шаг 2: Решим систему уравнений:
   • Сложим два уравнения:
   \[ \begin{cases} x + y = 13 \\ x - y = 8 \end{cases} \]
   Показать решение системы уравнений

   \[ \begin{aligned} (x + y) + (x - y) &= 13 + 8 \\ 2x &= 21 \\ x &= 10.5 \end{aligned} \]
3. Шаг 3: Окончательный ответ:

• Собственная скорость теплохода: x = 10.5 км/ч

Ответ: 10,5 км/ч