47. По течению реки теплоход прошел 84 км за 4 ч, а 45 км против течения за 3 ч. Найдите скорость течения реки.

Ответ: 3,5 км/ч

1. Шаг 1: Обозначим собственную скорость теплохода за x (км/ч), а скорость течения реки за y (км/ч). Запишем уравнения:
   • Скорость по течению: x + y = 84 / 4 = 21
   • Скорость против течения: x - y = 45 / 3 = 15
2. Шаг 2: Решим систему уравнений:
   • Вычтем из первого уравнения второе:
   \[ \begin{cases} x + y = 21 \\ x - y = 15 \end{cases} \]
   Показать решение системы уравнений

   \[ \begin{aligned} (x + y) - (x - y) &= 21 - 15 \\ 2y &= 6 \\ y &= 3 \end{aligned} \]
3. Шаг 3: Окончательный ответ:

• Скорость течения реки: y = 3 км/ч

Ответ: 3 км/ч