50 Плоскости а и в параллельны, прямая т лежит в плоскости а. Докажите, что прямая т параллельна плоскости В.

По условию, плоскости α и β параллельны, и прямая m лежит в плоскости α. Докажем, что прямая m параллельна плоскости β.

Предположим, что прямая m не параллельна плоскости β, тогда она пересекает плоскость β в некоторой точке K. Так как прямая m лежит в плоскости α, то точка K также лежит в плоскости α. Следовательно, плоскости α и β пересекаются в точке K, что противоречит условию параллельности плоскостей α и β.

Таким образом, прямая m не может пересекать плоскость β, а значит, она параллельна плоскости β.

Ответ: Прямая m параллельна плоскости β, что и требовалось доказать.